[急]初中数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 17:29:30
1.已知三角形ABC，AB=17，BC=16，BC边上的中线AD=15,求证;三角形ABC是等腰三角形。
2.用反证法证明：从三角形两个顶点引任意直线和对边相交，那么这两条线段必定不能互相平分。
顺便问一下：到底应该怎样来做用反证法证明的题目啊？

解:
1.这道题不难
你画出图后,就看三角形ABD,这三边AB=17,AD=15,BD=1/2BC=8,是一组勾股数,可知三角形ABD是直角三角形,就有AD垂直于BC,结合AD是BC的中线,就可知三角形ABC是等腰三角形.

2.(不能画图,我就只有先把图描述出来,你自己画一下:从三角形ABC的A和B点引的两条线AD和BE相交)
证明:假设AD和BE互相平分
根据平行四边形的判定定理可知
四边形AEDB是平行四边形
那么AE平行于BD
即AC平行于BC
与三角形ABC的边AC和BC相交于点C矛盾
所以假设不成立
那么题中的结论成立.

再回答你的最后一个问题:所谓反证,就是先假设与题目中结论相反,然后通过证明,得出与假设矛盾,从而达到证明的目的.

1，AB的平方=（BC/2）的平方+AD的平方，可知AD垂直于BC，那么AD是BC的垂直平分线。所以三角形ABC是等腰三角形。
2，假设这两个线段能够互相平分。然后找出不能成立的结论就行了。